NOMBROJ EN LA MAJAA LINGVO

Originala nomo de la verko :

Introducción al estudio de la lengua maya de Antonio Mendiz Bolio, 1955

elhispanigis Angel Segura Peralta

MAJAAJ NUMERALOJ

Estas tre grava la kono de la majaa numeralsistemo. Ĝi estas vigecimala sistemo, en kiu la numeroj havas nomojn el unu al la dek naŭ; el 20 oni kalkulas per unuoj el dua, tria, kvara kaj kvina ordo (kun specialaj nomoj) ktp., en kiu ĉiu reprezentas la antaŭan dudekobligita.

La unuo nomiĝas p'el.

Dudek unuoj faras unu k'al.

Dudek k'al faras unu bak'. Unu bak' = 20 x 20 = 400.

Dudek bak' faras unu pic. Unu pic = 20 x 20 x 20 = 8,000.

Dudek pic faras unu calab. Unu calab = 20 x 20 x 20 x20 = 160,000.

Dudek calab faras unu k'inchil. Unu k'inchil = 20 x 20 x 20 x 20 x 20 = 3'200,000.

Dudek k'inchil faras unu alau. Unu alau = 20 x 20 x 20 x 20 x 20 x 20 = 64'000,000

La numeraloj el 1 al la 19 estas sekve:

	nulo
hun	unu
ca	du
ox	tri
can	kvar
ho	kvin
uac	ses
uúc	sep
uaxac	ok
bolon	naŭ
lahún	dek
buluc	dek unu
lahca	dek du
oxlahún	dek tri
canlahú	dek kvar
holahún	dek kvin
uaclahú	dek ses
uúclahú	dek sep
uaxaclahún	dek ok
bolonlahún	dek naŭ

El ĉi tie kaj sekve oni kalkulas:

Hunk'al, unu dudek; ca k'al, du dudek = 40; ox k'al, tri dudek = 60; kaj tiel plu, ĝis oni kalkulas la 19a k'al = 380. Kalkulante 400 oni diras hun bak'. Post kalkuli 19 bak' = 7,600 estas kalkulataj 400 pli kaj oni diras hun pic = 8,000, kaj tiel sinsekve.

La konata majaa numersistemo permesas precize kalkuli kvantojn ĝis 20 alau, malpli unu unueco, tio estas: 1,279'999,999.

El 20 (hun k'al) al 400 (hun bak'), oni kalkulas pere de 20 serioj, laŭ sekve:

Dudek unu, hun tu ca k'al (laŭvorte: unu en la dua k'al, en la dua k'al, tio estas kalkulante el 20 al 40); tiel, dudek du estas: ca tu ca k'al = 2 en la 2a k'al; tridek, lahún tu ca k'al = 10 en la 2a k'al; tridek naŭ, bolonlahún tu ca k'al = 19 en la 2a k'al; kvardek, ca k'al (du dudek); kvardek kvin, ho tu ox k'al (5 en la tria k'al); cent, ho k'al (5 dudek).

Cent kvindek estas: lahún tu uaxac k'al (10 en la 8a k'al). Ducent: lahún k'al = 10 dudek. Tricent: holahún k'al = 15 dudek. Tricent okdek, bolonlahún k'al = 19 dudek.

La numerunuoj (el 1 ĝis 19) ene de la lasta k'al, tio estas, de 380 je 400 estas aldonitaj al la 19 k'al, pere de la konjunkcio catac, kiu laŭvorte signifas "kaj sekvas" sed libere tradukebla kiel "plus" laŭ sekve:

384 estas: bolonlahún k'al (19 dudek aŭ 380) catac (plus) can p'el (4 unuoj). 399 = bolonlahún k'al catac bolonlahún p'el.

Post 400 inkluzive estas kalkulate pere de bak'-oj aŭ serioj el 20 dudekoj, laŭ ĉi tia maniero:

420 = hun k'al tu cabak' = 1 k'al (20 en la 2a bak' irante je 800)

500 = ho k'al tu cabak' = 5 k'al (100) en la 2a bak'

800 = ca bak' (du 400)

1,200 = ox bak' (tri 400)

Kaj sekve ĝis la 19a bak'. Bolonlahún bak' = 7,600.

Poste, la ordinaloj ĝis 999 estas kalkulataj per k'al-oj, ĝis 19, aldonante laste la unuojn, ankaŭ ĝis 19, enhavataj de la lasta dudeko de la lasta bak'. Tiel:

7,700 = bolonlahún bak' (7,600) catac (plus) ho k'al (100).

7,800 = bolonlahún bak' (7,600) catac (plus) lahún k'al (200)

7,955 estas: bolonlahún bak' (7,600) catac (plus) holahún tu uaxaclahún k'al (15 en la 18a k'al = 355). Foje, serĉante pli da klareco, eblas ripeti catac disigante laste la unuojn, tiel eblas diri tian numeron kiel: bolonlahún bak' (7,600) catac (plus) uuclahún k'al (17 k'al = 340) catac (plus) holahún p'el (15).

Fine, 7,999 estas: bolonlahún bak' (19 bak' = 7,600) catac (plus) bolonlahún k'al (19 k'al = 380) catac (plus) bolonlahún p'el (19 unuoj).

Post alveni al la 20a bak' ni devas diri hunpic, ok mil, kaj komenci la kalkuladon pere de pic-oj aŭ serioj el 8,000. La 8,465 estas: hunbak' tu ca pic (400 en la pic 2 = 8,400) catac ho tu can k'al (plus 5 en la k'al 4 = 65). Sed ankaŭ povas esti: hunbak' tu capic (8,400) catac oxk'al (plus 60) catac hop'el (plus 5).

Post 19 pic kaj unuoj (ĝis 159,999) la kalkulo estas pere de calab-oj, ĝis 19 calab-oj kaj unuoj; poste per k'inchil ĝis 19 k'inchil kaj unuoj, sekve per alau ĝis 19 alau kaj unuoj. La unuoj estas kalkulataj laŭ dirite.

Oni devas bone averti, ke en la nuntempa popola majaa lingvo, pic estas ĝenerale uzata por diri mil. Aliaj malĝustaj modifoj estis enmetitaj pro la neuzado de la korektaj esprimoj kaj pro la kontakto kun la eŭropa numersistemo.

La kono de la speciala sistemo por kalkuli tempunuojn: k'in, uinal, tun, k'atun, bak'tun, pictun, kaj aliaj, apartenas al la majaa kronologio. Ĉi tia sistemo funkcias simile al tiu nure aritmetika, ene de la vigecimala metodo; sed kun ununura escepto, pro la neceso de alproksimigi la kronologian jaron al la suna jaro; tia escepto temas pri la unueco tun (360-taga jaro) estas farita ne el 20, sed el 18 uinal-oj (20-tagaj monatoj), 20 tun faras unu k'atun (k'altun); 20 k'atun, unu bak'tun; 20 bak'tun, unu pictun, ktp.

Numeralaj sufiksoj.

En la majaa lingvo ne eblas mencii numeran unuon (el 1 ĝis 19) sen akompani ĝin per sufikso kiu temu pri la kvalito de la kalkulaĵo. Kiam tia aĵo ne estas specife difinita, oni uzas la sufikson p'el, kiu signifas "unueco". Tiel, oxp'el = 3 unuoj. Ankaŭ, kvankam ne ĉiam ĝuste, oni uzas tian sufikson por kalkuli nevivajn aĵojn. Canp'el tunihob, kvar ŝtonoj.

Por kalkuli personojn, kvarpiedajn animalojn, domajn bestojn aŭ aliajn bestojn najbarajn de homo, estas uzata la sufikso tul: catul uinicob, du viroj; huntul xibpal, unu knabo; lahuntul ch'upob, dek virinoj; hotul ah k 'inob, k vin sacerdotoj.

Por kalkuli la ceterajn kvarpiedajn animalojn, estas uzata la sufikso pok': oxpok' chacmolob, tri tigroj. Por kalkuli birdojn, la sufikso estas cot: hun cot dzunuun, unu muŝbirdo; uac cot ch'uyob, ses nizoj.

Por kalkuli la tempon la prefikso estas té sen fari la pluralon: oxlahunté k'in, dek tri tagoj. Kelkfoje estas metita la prepozicio ti (de): bolonté ti haab, naŭ jaroj (el 365 tagoj). Ankaŭ estas uzata piz por tempunuoj: lahún piz k'atun, dek k'atun-oj (aŭ periodoj el 20 jaroj de 360 tagoj).

Por kalkuli fojojn oni uzas ten: hun ten, unufoje; ox ten, trifoje.

Estas multaj aliaj numersufiksoj en la klasika majaa lingvo, kiel: cuch, por kalkuli ŝarĝojn; p'iz por kalkuli mezurojn; auat (krio), por kalkuli distancojn je proksimume unu kilometro; lub, por kalkuli leŭgojn (trimejlojn); dzit, por kalkuli longaĵojn; cul, por kalkuli arbojn aŭ plantojn; codz, por kalkuli rulaĵojn; cat, por kalkuli konkavaĵojn; pet, por kalkuli rondaĵojn; pedz, por kalkuli pecaĵojn. Ktp. (Estas rekomendinde legi la liston de ĉiuj majaaj sufiksoj farita de la pastro Beltrán de Santa Rosa en sia verko Arte del Idioma Maya).

Ekzemple ni povas diri: ca p'iz ixiim, du maizŝarĝoj; oxcul ya, tri zapotarboj; can cat chem, kvar ŝipoj; uuc lub be, sep vojleŭgoj, ktp.

La ordaj numeroj estas faritaj kun la sufikso taz, por kalkuli surmetitajn aĵojn, kiel la ĉieloj de la majaa mitologio: oxlahuntaz caan, la dektria ĉielo. Por personoj oni uzas ch' ic: u ca ch' ic u mehen, via dua filo.

Kelkfoje ni trovas té uzata kiel tu oxté ti naob, en la tria domo. Nuntempe ĝenerale uzas la sufikson il aldonita je p' el aŭ tul: tu yoxp' elil, la tria; tu cantulil, la kvara; laŭ tio temas pri personoj aŭ aĵoj. "Unue" estas dirite ankaŭ yax.